Lineare Optimierung für Wirtschaftswissenschaftler

Inhaltsverzeichnis1. Einführung: Skizzen linearer Planungsprobleme.1.1. Planung der Produktion und der Investition.1.2. Mischungsprobleme.1.3. Zuordnungsprobleme.1.4. Spieltheorie.1.5. Transportplanung.1.6. Sonstige Planungsprobleme.2. Die Planung des Produktionsprogramms.2.1. Betriebliche Kapazitätsbeschränkungen.2.2. Exkurs: Matrizenrechnung.2.3. Linear begrenzte konvexe Polyeder.2.4. Lineare Zielfunktion.2.5. Vier Theoreme über konvexe Punktmengen und Hyperebenen.2.6. Graphische Optimierung.3. Die Theorie des Simplex-Verfahrens.3.1. Das Simplexkriterium.3.2. Zahlenbeispiel zum Simplexkriterium.3.3. Die Simplexmethode.4. Die Technik der Simplexmethode.4.1. Aufbau der Rechenschemata.4.2. Die Iterationen.4.3. Rechenkontrolle.4.4. Die Simplexmethode im Flußdiagramm.5. Die Iteration aus wirtschaftswissenschaftlicher Sicht.6. Sonderfälle.6.1. Mehrfachlösungen.6.2. Die Degeneration.6.3. Unbegrenzte Zielvariable.7. Dualität.7.1. Ein Konkurrenzproblem.7.2. Verknüpfung linearer dualer Probleme.7.3. Das Dualproblem zum Problem der Produktionsplanung.8. Die Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung.8.1. Das Mischungsproblem.8.2. Die M-Methode zur Bestimmung einer zulässigen Lösung.8.3. Die Zweiphasenmethode zur Bestimmung einer zulässigen Lösung.9. Minimierung mit der Simplexmethode.9.1. Die Theorie des Simplexverfahrens bei der Anwendung auf das Minimierungsproblem.9.2. Technik der Simplexmethode für Minimierungsprobleme.9.3. Lösung eines Mischungsproblems.10. Die duale Simplexmethode.11. Die revidierte Simplexmethode.11.1. Theoretische Grundlagen.11.2. Die Durchführung der revidierten Simplexmethode.12. Weiterfuhrende Probleme der Linearen Programmierung.13. Das Zuordnungsproblem.13.1. Die Zuweisung von Aufträgen auf Werkstätten.13.2. Die Ungarische Methode.13.3. Die Methode Branch-and-Bound.14. Das Transportproblem.14.1. Die Struktur des Transportproblems.14.2. Theorie des Transportproblems.14.3. Bestimmung einer zulässigen Basislösung im Transportproblem.14.4. Die modifizierte Distributionsmethode.14.5. Die Lösung des Transportproblems mit dem Branch-and-Bound-Verfahren.Anhang 1.Anhang 2.Anhang 3.Stichwortverzeichnis.