Unterhaltsame Geometrie

Inhaltsverzeichnis1. Etwas aus den Grundlagen.1.1 Ein praktisches Problem.1.2 Ein grundlegender Satz.1.3 Mittelwerte.2. Harmonische Teilung und Apollonios-Kreise.2.1 Konjugierte harmonische Punkte.2.2 Der Apollonios-Kreis.2.3 Koaxiale Figurenscharen.3. Inversion.3.1 Transformationen.3.2 Inversion.3.3 Invarianten.3.4 Doppelverhältnis.4. Anwendungen der Inversion.4.1 Zwei einfache Probleme.4.2 Der Inversor von Peaucellier.4.3 Das Apollonios-Problem.4.4 Steiner-Ketten.4.5 Schustermesser.5. Die Sechskugelfigur.5.1 Kegelschnitt-Definitionen.5.2 Eine Eigenschaft der Ketten.5.3 Soddys Sechskugelfigur.5.4 Einige neue Sechskugelfiguren.6. Die Kegelschnitte.6.1 Die Spiegel-Eigenschaft.6.2 Konfokale Kegelschnitte.6.3 Ebene Schnitte eines Kegels.6.4 Eine kennzeichnende Eigenschaft der Parabeln.7. Projektive Geometrie.7.1 Projektive Transformation.7.2 Die Grundlagen.7.3 Doppelverhältnis.7.4 Das vollständige Vierseit.7.5 Satz von Pascal.7.6 Dualität.8. Einige Euklidische Themen.8.1 Ein Navigationsproblem.8.2 Ein Dreikreis-Problem.8.3 Die Euler-Gerade.8.4 Der Neunpunktekreis.8.5 Ein Dreiecksproblem.9. Der Goldene Schnitt.9.1 Das Pentagramm.9.2 Ähnlichkeiten und Spiralen.9.3 Die regulären Polyeder.9.4 Die Kettenbrüche für ?.10. Winkeldreiteilung.10.1 Die ungelösten Probleme des Altertums.10.2 Andere Arten der Dreiteilungen.11. Einige ungelöste Probleme der modernen Geometrie.11.1 Konvexe Mengen und geometrische Ungleichungen.11.2 Das Malfatti-Problem.11.3 Das Kakeya-Problem.Anmerkungen.Sachwortverzeichnis.