Grundzüge der modernen Analysis

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Inhaltsverzeichnis: 24. Algebraische Topologie und Differentialtopologie. 24.1. Kohomologie und Kohomologie mit kompakten Trägern einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit. 24.2. Die Homotopieformel. 24.3. Die Mayer-Vietoris-Sequenzen. 24.4. Kohomologie der Sphären. 24.5. Der Satz von Künneth. 24.6. Die Poincaré-Dualität. 24.7. Kohomologie kompakter Untermannigfaltigkeiten. 24.8. Die Sätze von Brouwer. 24.9. Grad einer Abbildung. 24.10. Homologie der Ströme. 24.11. Homologie der Ströme auf einer orientierten Mannigfaltigkeit. 24.12. Die Regularisierung von Strömen. 24.13. Der Schnittring. 24.14. Die Stokessche Formel. 24.15. Anwendungen: I. Die Anzahl der Wurzeln einer Gleichung. 24.16. Anwendungen: II. Schnitte von algebraischen Kurven auf einer algebraischen Fläche. 24.17. Homologie zellularer Ströme. 24.18. Zellenzerlegungen und simpliziale Zerlegungen. 24.19. Ränder von simplizialen Strömen. 24.20. Formale simpliziale Ketten und singuläre Homologie. 24.21. Zerlegungslemma. 24.22. Eigenschaften der singulären Homologie. 24.23. Die Sätze von de Rham: I. Zu einer simplizialen Zerlegung assoziierte Ströme. 24.24. Die Sätze von de Rham: II. Approximation eines Stromes durch die Ströme einer simplizialen Zerlegung. 24.25. Die Sätze von de Rham: III. Fortsetzungen von p-Formen. 24.26. Die Sätze von de Rham: IV. Schluß des Beweises. 24.27. Struktur der Homologiemoduln. 24.28. Homologie der kompakten euklidischen simplizialen Komple