Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das Inhaltsverzeichnis umfasst mehrere zentrale Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Zunächst wird der Wahrscheinlichkeitsbegriff behandelt, einschließlich zufälliger Ereignisse, relativer Häufigkeit und axiomatischer Definitionen nach Kolmogoroff. Der Text beleuchtet auch Laplaces Ansatz sowie kombinatorische und geometrische Methoden zur Wahrscheinlichkeitsberechnung, bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse. Bernoulli-Experimente und klassische Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie die Binomial-, Polynomial- und geometrische Verteilung werden ausführlich erläutert. Zudem werden der Satz von der vollständigen Wahrscheinlichkeit und die Bayessche Formel sowie das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen behandelt. Ein weiterer Abschnitt widmet sich Zufallsvariablen, sowohl diskreten als auch stetigen. Hier wird die Definition, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz diskreter Zufallsvariablen erklärt. Besondere diskrete Verteilungen wie die geometrische, hypergeometrische, Binomial- und Poisson-Verteilung werden verglichen. Bei stetigen Zufallsvariablen werden ähnliche Konzepte behandelt, einschließlich der gleichmäßigen und Normalverteilung. Zusätzlich werden Gesetze der großen Zahlen, Testverteilungen wie die Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung sowie praktische Übungsaufgaben und Lösungen angeboten. Ein Ausblick und weiterführende Literatur runden das Werk ab.