Numerische Mathematik

Inhaltsverzeichnis0 Einführung.0.1 Der Rechner TI 59.0.2 Eingabe von Programmen.0.3 Magnetkarten.1 Matrizen.1.1 Produktsumme.1.2 Matrizenprodukt.2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen.2.1 Der Algorithmus von Gauß.2.2 Der Gaußalgorithmus mit Pivotsuche.2.3 Die LR-Zerlegung.2.4 Die LR-Zerlegung mit Pivotsuche.2.5 Inversion mit totaler Pivotsuche.2.6 Die Cholesky-Zerlegung.2.7 Die QR-Zerlegung und vermittelndes Ausgleichen.2.8 Zyklische Relaxation.2.9 Methode des stärksten Abstiegs.2.10 Lineare Optimierung.3 Iteration.3.1 Vektoriteration nach von Mises.3.2 Inverse Iteration.3.3 Der LR-Algorithmus.3.4 Iteration in einer Variablen.3.5 Steffensen-Iteration.3.6 Das Newton-Verfahren.3.7 Regula falsi.3.8 Das Horner-Schema.3.9 Das erweiterte Horner-Schema.3.10 Einfache Nullstellen von Polynomen.3.11 Das Verfahren von Bairstow.3.12 Das Bernoulli-Verfahren.3.13 Das inverse Bernoulli-Verfahren.3.14 Der QD-Algorithmus für tridiagonale Matrizen.3.15 Der QD-Algorithmus für Polynome.4 Interpolation und diskrete Approximation.4.1 Lagrange-Interpolation.4.2 Das Schema von Neville.4.3 Entwickeln nach Tschebyscheff-Polynomen.4.4 Ökonomisieren eines Polynoms.4.5 Methode der kleinsten Quadrate.4.6 Der Algorithmus von Clenshaw.4.7 De Casteljau.4.8 Bézier-Kurve.4.9 Interpolation durch kubische Splines.5 Numerische Differentiation und Integration.5.1 Numerische Differentiation.5.2 Sehnentrapersumme.5.3 Romberg-Integration.5.4 Das Eulersche Polygonzugverfahren.5.5 Das Verfahren von Heun.5.6 Das klassische Runge-Kutta-Verfahren.5.7 Einschrittverfahren mit Schrittweitensteuerung.5.8 Die Mittelpunktsregel.Literatur.Verzeichnis der behandelten Probleme.