Krümmungseigenschaften sphärischer Bahnkurven im Hinblick auf ihre Anwendungen

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Inhaltsverzeichnis1. Einleitung.2. Differentialgeometrische Beziehungen bei sphärischen Kurven.2.1. Vektorielle Darstellung sphärischer Kurven.2.2. Tangentenrichtung.2.3. Krümmung.2.4. Vierpunktige Berührung des Krümmungskreises.2.5. Fünfpunktige Berührung des Krümmungskreises.2.6. n-punktige Berührung des Krümmungskreises.3. Die sphärische Bewegung.3.1. Analytische Darstellung der sphärischen Bewegung.3.2. Erste Ableitung des Bahnvektors b(t) (Geschwindigkeit, Tangente).3.3. Sphärische Bewegung von drei Systemen relative zueinander.3.4. Momentanpol der Bewegung des begleitenden Dreibeins einer sphärischen Kurve.3.5. Zweite Ableitung des Bahnvektors b(t) (Beschleunigung, Krümmung).3.6. Kanonisches Bezugssystem.3.7. Die Gleichung von Euler-Savary.3.8. Krümmungen der Polbahnen.3.9. Beziehungen zwischen den Winkelgeschwindigkeiten, der Polwechselgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung.3.10. Wendekurve und Rückkehrkurve.3.11. Ein Punkt der Gangpolbahn als Punkt des sphärisch bewegten Systems.3.12. Kreispunkt- und Mittelpunktkurve.3.13. Ballsche Punkte.3.14. Burmestersche Punkte.4. Die beschreibende Funktion.4.1. Sphärisches viergliedriges Kurbelgetriebe.4.2. Sphärisches dreigliedriges Rädergetriebe.5. Zusammenfassung.6. Literatur.