Finite-Elemente-Methode

Inhaltsverzeichnis1.1 Grundbegriffe der Matrizenrechnung.1.1.1 Matrizen.1.1.2 Rechenoperationen.1.1.3 Koordinatentransformationen.1.2 Lösungsverfahren für Lineare Gleichungssysteme.1.2.1 Der Gauß’ sche Algorithmus.1.2.2 Berechnung der inversen Matrix.1.2.3 Der verkettete oder LR-Algorithmus.1.2.4 LR-Zerlegung für symmetrische Matrizen (Cholesky-Verfahren).2 Spannungen.2.1 Der Spannungsbegriff.2.2 Der dreiachsige Spannungszustand.2.3 Der ebene Spannungs zustand.3.1 Die Deformation des Belasteten Körpers.3.1.1 Die Taylorentwicklung.3.1.2 Die Bewegung eines Körpers unter Belastung.3.2 Die Stoffgesetze.3.3 Die Gleichgewichtsbedingungen am Belasteten Körper.3.4 Die Gleichungen des Belasteten Dreidimensionalen Körpers.3.4.1 Der gelagerte Körper.3.4.2 Lösungsansätze.4.1 Integralsätze.4.1.1 Kurvenintegrale.4.1.2 Mehrfachintegrale.4.2 Der Energiesatz der Linearen Elastizitätstheorie.4.2.1 Die innere Energie oder Formänderungsenergie.4.2.2 Der Energiesatz.4.2.3 Die Einheitslastmethode.4.2.4 Der erste Satz von Castigliano.4.2.5 Die Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix.5 Die Mairixsteifigkeitsmethode.5.1 Die Verschiebungsmethode für Stabwerke.5.2 Die Verschiebungsmethode für Balkensysteme.5.3 Allgemeine Beschreibung der Fe-Methode.5.4 Ersatzlasten.6.1 Variationsmethoden.6.1.1 Variationsprobleme für Funktionen einer Veränderlichen.6.1.2 Variationsprobleme für Funktionen zweier Veränderlicher.6.1.3 Variationsmethoden in der linearen Elastizitätstheorie.6.2 Die Formulierung der FEM Über das Prinzip vom Minimum der Totalen Potentiellen Energie.6.2.1 Die Konstruktion am Beispiel des ebenen Stabelementst.6.2.2 Ein Verschiebungsansatz für das ebene Scheibendreieck.6.2.3 Konstruktion der ES-Matrixund Aufbau der GS-Matrix 174 für den allgemeinen Fall.6.2.4 Darstellung von stetig verteilten Volumen- und Flächenlasten.6.2.5 Auswahlkriterien für Verschiebungsansätze.Verzeichnis Der Beispiele.Verwendete Formelzeichen.