Numerik

Inhaltsverzeichnis1 Einleitung.2 Darstellungen von Zylinderfunktionen.2.1 Reihen- und Integraldarstellung.2.2 Interpolation.2.3 Approximation.3 Approximation von Zylinderfunktionen durch Tschebyscheff-Polynome.3.1 Bestimmung der Koeffizienten von Tschebyscheff-Polynomen.3.2 Approximation spezieller Funktionen.4 Genauigkeit der Implementierung.5 Programmierbeispiele.A.1 Formelsammlung.A.1.1 Einige Differentialgleichungen, deren Lösungen auf Zylinderfunktionen fürhren.A.1.2 Integrale von Zlinderfunktionen.A.1.3 Verschiedene Gleichungen, die Zylinderfunktionen betreffen.A.1.4 Transformationen von Zylinderfunktionen.A.2 Mathematischer Anhang.A.2.1 Umgang mit komplexen Größen.A.2.2 Spezielle Funktionen.A.2.3 Konstanten.A.3 Tabellen von Zylinder- und Standardfunktionen.A.4 Tschebyscheff-Approximationen von Standardfunktionen.A.4.1 Die Standardfunktion f(x) = cos {x}.A.4.2 Die Standardfunktion f(x) = sin {x}.A.4.3 Die Standardfunktion f(x) = In {1 + x}.A.4.4 Die Standardfunktion f(x) = exp {x}.A.4.5 Anwendungshinweise.A.5 Weitere Berechnungsmethoden unter Verwendung der Polynom-Koeffizienten nach Tschebyscheff.A.5.1 Iterative Berechnung.A.5.2 Verküzter Ansatz.Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen und Abkürzungen.Quellennachweis und Literaturverzeichnis.Sachwortregister.