Logik der Antinomien

Die Arbeit argumentiert, dass es in der Logik keine Antinomien gibt, da solche Paradoxien in widerspruchsfreien Systemen nicht auftreten können. Wenn sie dennoch erscheinen, ist das System entweder widersprüchlich oder die Formel wurde falsch interpretiert. In endlichen Systemen entstehen Antinomien oft aus Doppeldefinitionen und unvereinbaren Annahmen. In unendlichen Systemen beruhen sie häufig auf problematischen Annahmen über das Unendliche. Es werden exemplarisch die Paradoxie des Lügners sowie die von Richard und Russell behandelt, die Gödel für sein Unvollständigkeitstheorem heranzieht. Die gewonnenen Einsichten dienen als Kritik an Cantors Diagonalverfahren und Gödels Unvollständigkeitstheorem. Es wird gezeigt, dass in widerspruchsfreien Systemen keine unentscheidbaren, also unbeweisbaren aber wahren Sätze existieren können. Obwohl die Abhandlung sich hauptsächlich mit Metamathematik, Logik und Wissenschaftstheorie beschäftigt, ist sie klar und allgemeinverständlich verfasst. Sie trägt zur Philosophie der Logik und Mathematik bei, indem sie kritisch die Bedingungen für axiomatische Theorien analysiert und die Beziehung zur Wissenschaftstheorie des kritischen Rationalismus herstellt.