FEM

Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung: Historischer Rückblick und allgemeine Vorgehensweise. 2. Anwendungsgebiete. 3. Grundgleichungen der linearen Finite-Element-Methode: Matrizenrechnung, Gleichungen der Elastostatik, Elastodynamik und das finite Grundgleichungssystem. 4. Matrix-Steifigkeitsmethode. 5. Konzept der Finite-Element-Methode: Allgemeine Vorgehensweise, mathematische Formulierung und prinzipieller Verfahrensablauf. 6. Wahl der Ansatzfunktionen. 7. Elementkatalog für elastostatische Probleme: 3D-BALKEN-Element, SCHEIBEN-Elemente, PLATTEN-Elemente, SCHALEN-Elemente, VOLUMEN-Elemente und KREISRING-Element. 8. Teilstrukturtechnik: Teilstruktur und Hauptnetzkopplung, Eliminierung innerer Freiheitsgrade, Zusammenbau zum Hauptnetz und programmtechnische Durchführung. 9. FEM-Ansatz für dynamische Probleme: Virtuelle Arbeit in der Dynamik, Elementmassenmatrizen, Dämpfungsmatrizen, Eigenschwingungen ungedämpfter Systeme, freie und erzwungene Schwingungen sowie beliebige Anregungsfunktionen. 10. Grundlagen der nichtlinearen Finite-Element-Methode: Lösungsprinzipien, Material- und geometrische Nichtlinearität sowie Instabilitätsprobleme. 11. Finite-Element-Lösung von Wärmeleitungsproblemen: Physikalische Grundlagen, diskretisierte Wärmeleitungsgleichung, Lösungsverfahren und Elementierung. 12. Grundregeln der FEM-Anwendung: Elementierung, Netzaufbau, Bandbreitenoptimierung und Genauigkeit der Ergebnisse. 13. Ausblick auf Optimier