Heinz Lüneburg Books

Mathematik und ihre Geschichte: Die sorgfältige Analyse dessen, was "die Alten" bewiesen, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und der heutigen Mathematik sowie zu einer guten Motivation. Band 1 behandelt die Konstruktion der reellen Zahlen... Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik. Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die Bücher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausführlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der Lösungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring. Inhaltsverzeichnis Größen.- Zahlen.- Das zehnte Buch.- Gleichungen vom 2., 3. und 4. Grade.- Negative und komplexe Zahlen, Polynome.- Nullstellen von Polynomen.

Dieses Buch handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die Analyse dessen, was "die Alten" bewiesen, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und der heutigen Mathematik. Band 2 beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71... Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik. Der zweite Band beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Für diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch über die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schließlich auch noch topologische Methoden behandelt. Inhaltsverzeichnis Resultanten.- Lagrange.- Der abstrakte Körperbegriff.- Steinitz.- Transfinite Methoden.- Geometrie lebt von der Algebra.- Galois.- Miszellen.- Transzendente Zahlen.

InhaltsverzeichnisInzidenzstrukturen.Kollineationen und Kollineationsgruppen von endlichen projektiven und affinen Räumen.Erweiterungen von t-Blockplänen.Transitive Erweiterungen von Automorphismengruppen von t-Blockplänen.Über die Nicht-Existenz transitiver Erweiterungen gewisser Kollineationsgruppen.Nichtexistenz transitiver Erweiterungen von Gruppen vom Suzuki-Typ..Die kleinen mathieugruppen.Sätze von C. Jordan, Gorenstein-Hughes und M. Hall.Zur geometrie der 21-punkte ebene.Unitäre polaritäten endlicher projektiver ebenen.Unitale in der projektiven ebene der ordnung 4.Die großen mathieu-gruppen.Zur Struktur der Mathieurgruppen.Weitere Eigenschaften von L 22.Die Higman-Sims Gruppe.t-homogene Permutationsgruppen.