Algebra

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Eine verständliche und flüssige Einführung in die Algebra, die bei Studierenden aufgrund ihrer didaktischen Aufbereitung beliebt ist. Der Fokus liegt auf zwei Hauptbereichen: der Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie Gruppen, Ringe und Körper, die in der Mathematik von großer Bedeutung sind, sowie der Galois-Theorie und ihren Anwendungen. Diese Theorie befasst sich mit dem Problem der Auflösung algebraischer Gleichungen, das durch die Ideen von E. Galois umfassend geklärt wurde. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen und motivierenden Kapiteleröffnungen sowie Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Selten behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden ebenfalls angesprochen. Die berühmten Formeln zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Kontext der Galois-Theorie eingeordnet. In der Neuauflage wurde erstmals eine Anleitung zur eigenständigen Überprüfung des Lernerfolgs und zur Vorbereitung auf Prüfungen integriert. Der gesamte Text wurde optimiert und gründlich überarbeitet. Ein modernes, inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unverzichtbar ist.